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SEMIANALFABETI E MECCANICA QUANTISTICA

19/01/2023 : 15:15

SEMIANALFABETI  E MECCANICA QUANTISTICA

 

PREMESSA

    Negli ultimi decenni un forte calo culturale si è verificato in Europa. Non è stato un calo repentino ma programmato in maniera progressiva e continua. In Italia si è iniziato col degrado delle istituzioni scolastiche a cominciare dalle elementari dove la promozione è divenuta automatica, per passare alle scuole medie dove ogni selezione è stata totalmente abolita perché creerebbe delle discriminazioni, per passare alle superiori dove ormai basta la frequenza; sto dicendo corbellerie? Ebbene mi sia consentito un esempio. Il quotidiano Il Tempo riferì che negli esami di maturità del 2020 in quattro classi complessive di quattro licei scientifici romani vi fu un solo bocciato. Infatti gli esaminatori, interessati a visionare i precedenti scolastici di quell’alunno, scoprirono che aveva superato il massimo di assenze consentito per essere ammesso all’esame. Vi era stato ammesso per una “svista” dei suoi insegnanti (ma chi ci crede?). La cosa fu riportata come stupefacente mentre chi è un po’ aggiornato  di come funzionano le scuole italiane sa che tutto ciò appartiene alla norma corrente. Per prevenire la critica di qualche zelante progressista  faccio presente che non ritengo affatto che la serietà di una scuola dipenda dalla quantità di bocciati ma da ben altri requisiti. Gli studenti per essere promossi dovrebbero in ogni caso  dimostrare impegno ed interesse e conseguire un apprendimento che non scenda al di sotto di un certo limite; le promozioni generalizzate ed indiscriminate invece  incrementano disimpegno, irresponsabilità, superficialità ed ignoranza.

   Se passiamo alle università la situazione è caratterizzata da marchiani difetti. Accanto ad un ristretto numero di docenti di alto o altissimo livello vi è una massa che ha fatto carriera non tanto per meriti culturali quanto per l’appartenenza a gruppi politici, lobbies, logge. Ma a parte la questione dei docenti vi è quella dei mezzi disponibili che con i successivi tagli dei vari governi hanno spesso raggiunto livelli bassissimi. Docenti andati in pensione non sono stati rimpiazzati,corsi di laurea di materie scientifiche hanno chiuso o ridotto gli indispensabili laboratori perché mancano i soldi. Ciò non ostante alcune università  continuano a creare nuovi corsi di laurea, ad esempio di Scienze Naturali, senza avere locali disponibili ed utilizzando quelli di altri corsi ; si studia pertanto Mineralogia senza aver mai visto un minerale, si studia Paleontologia senza aver mai visto un fossile, si studia Botanica senza l’esistenza di un erbario e Batteriologia senza avere microscopi. Ma allora perché si è creato questo nuovo corso di laurea? Per dare posti a docenti ed istituire nuove clientele. Il finanziamento delle Università in parte dipende dalla presunta efficienza. Come si misura l’efficienza? Essenzialmente col numero dei laureati per anno; quindi lauree in massa per avere più soldi. In alcuni corsi universitari le tesi sono state abolite perché gli studenti sono incapaci di scriverle e sono state sostituite da una serie di quiz o simili. Tutto ciò premesso c’è da dire che esistono malgrado tutto anche alcune eccezioni; come esistono pochi eccellenti docenti  così  esiste ancora qualche raro corso di laurea di buona qualità.               

    Tenuto conto che quel che si è studiato ed appreso, senza il necessario ripasso ed  aggiornamento, tende nel tempo sempre più a ridursi, e considerato il crollo qualitativo delle istituzioni scolastiche si viene a determinare una situazione di  semianalfabetismo diffuso che caratterizza masse crescenti di italiani. Ora da un certo punto di vista il semianalfabeta è peggiore dell’analfabeta; il semianalfabeta italiano infatti ha frequentato le scuole (con scarso profitto), ha ottenuto un pezzo di carta che certifica i suoi studi ed è pertanto autorizzato a ritenere illusoriamente di essere persona istruita. La superficialità e l’ approssimazione a cui è stato abituato lo hanno indotto a credere che tutto sia facile e che tutto sia semplice; non ha cognizione che una seria preparazione e competenza la si acquisisce con studio assiduo e prolungato e quindi con sacrificio. L’analfabeta invece è più portato a rendersi conto dei suoi limiti; di fronte alle difficoltà della vita, per migliorare il suo basso livello culturale può tentare di ampliare sia pur modestamente le sue conoscenze e non assume, come fa spesso il semianalfabeta, l’atteggiamento arrogante del tuttologo che crede di poter disquisire di ogni scibile umano. Se  s’interessa di archeologia costui inizia col contestare gli accademici responsabili di celare o distorcere il risultato delle loro scoperte; le piramidi egiziane datate, da una serie autorevole di qualificati archeologi,  a cominciare da circa 3000 anni a.C. risalirebbero invece al 10.000 e poiché a quel tempo non sarebbero potuti esistere i mezzi idonei per costruirle bisognerebbe inevitabilmente ammettere che sono opere degli extraterrestri. Per quanto riguarda l’etruscologia si scrivono libelli e si fa l’apologia  dei tombaroli che ne sanno di più di un archeologo e di un  professore universitario. Se passiamo all’ambito scientifico, in particolare a  quello della fisica anche qui sentiamo fare discorsi aberranti. Non conoscendo neppure a livello elementare le problematiche inerenti a questa scienza, alcuni sostengono che la fisica di Galileo e Newton era una fisica sbagliata come avrebbe dimostrato la meccanica quantistica e la  relatività (teorie che i semianalfabeti conoscono alla perfezione!). Eppure ancor oggi con quella fisica  gli ingegneri costruiscono ponti, acquedotti e grattacieli, gli astronomi continuano ad  effettuare lo studio del moto dei pianeti, si lanciano missili e satelliti nello spazio, si progettano aerei ed automobili, ecc. Ma in  certe  teste non è ancora penetrato il concetto elementare che la meccanica quantistica e la teoria della relatività riguardano essenzialmente il mondo delle particelle atomiche e subatomiche e quello  dei corpi che si muovono a velocità pari o prossime a quelle della luce. Tutta questa situazione viene aggravata dalle trasmissioni pseudoscientifiche, pseudo storiche e pseudo archeologiche  di alcuni canali televisivi che invece di contribuire all’istruzione ed all’educazione del pubblico si preoccupano solo di appagarne il gradimento.

    In tali condizioni sarebbe molto più serio  fare un’opera divulgativa basata su concetti semplici ed elementari piuttosto che affrontare, come fanno certi conferenzieri, argomenti intrinsecamente complessi che possono solo incrementare la confusione mentale e la saccenteria degli individui di cui stiamo parlando.  In effetti emeriti professori  di fisica e ricercatori nel campo delle particelle elementari effettuano sempre più spesso una serie di conferenze che potrebbero andar bene (ne ho ascoltato qualcuna ottima) per studenti universitari o comunque per un pubblico di media preparazione scientifica ma non per quel tipo di pubblico che è generalmente presente a quelle conferenze.

 

 

 

 

                                                     INTRODUZIONE

 

  Veniamo ora alla seconda parte di questo scritto. Gli studi storici, archeologici e naturalistici non possono essere dei semplici passatempi perchè sono oggi intrapresi con criteri scientifici e richiedono pertanto costanza, fatica ed impegno, il che non significa che non possano essere anche interessanti e divertenti. La meccanica quantistica è una branca della fisica molto difficile, ovviamente quando se ne vuole avere una conoscenza alquanto approfondita ed aggiornata. Bisogna infatti in via preliminare avere una competenza  di analisi matematica abbastanza elevata e la conoscenza di tutta la fisica “classica”, il che non è poco. Fin tanto che non si è in queste condizioni è cosa saggia accontentarsi di poche nozioni chiare e corrette.

     La meccanica quantistica riguarda  problemi connessi con l’energia. Anche se tutti abbiamo un’idea generale di cosa sia l’energia, ai nostri scopi è bene darne una definizione precisa : l’energia è la capacità di un corpo di  compiere un lavoro. E’ necessario quindi stabilire cosa s’intenda in fisica per lavoro; nella sua formulazione più semplice possiamo dire che il lavoro è il prodotto di una forza per lo spostamento provocato del suo punto di applicazione. Cioè si può scrivere:

 

L = F  ËŸ  s

 

E’ noto che esistono vari tipi di energia: termica, elettrica, nucleare, luminosa, ecc. Prendiamo in considerazione quest’ultima. La prima teoria dei fenomeni luminosi è stata quella di Newton: la luce era concepita di piccolissime particelle  propagantesi nello spazio in linea retta e ad altissima velocità. Con essa si spiegava la riflessione , la rifrazione , il funzionamento delle lenti e i colori dello spettro. Si scoprì però che alcuni fenomeni (nel merito dei quali non è qui possibile entrare ) come l’interferenza e la diffrazione non possono essere spiegati  con la teoria corpuscolare di Newton; questi fenomeni sono infatti caratteristici delle onde. Il primo concetto che si ha delle onde è  quello delle onde provocate da un sasso caduto in uno specchio d’acqua o di una corda metallica tesa e percossa. Si tratta di onde dette materiali perché per prodursi hanno bisogno di materia ma si è scoperto che esistono onde senza materia, quelle che si possono produrre anche nel vuoto. Abbiamo infatti le onde elettromagnetiche   che in alcuni casi sono visibili e costituiscono la luce. E’ noto che la luce solare, o comunque quella che è prodotta da un corpo incandescente, può essere decomposta con un prisma di vetro in uno spettro continuo di vari colori, dal violetto al rosso; sappiamo inoltre che prima del violetto e dopo il rosso esiste una vastissima serie di altre onde elettromagnetiche chiamate  ultravioletto ed infrarosso. Esistono inoltre i raggi X, i raggi γ, le microonde e le onde radio. Tutte le onde elettromagnetiche (e tutte le onde in generale) differiscono tra loro per una grandezza caratteristica, la lunghezza d’onda, che s’intuisce che cosa sia osservando le onde materiali. Un’altra grandezza dei moti ondulatori è la frequenza. Le due grandezze sono correlate fra loro dall’espressione :

                                                                                      

ν =  c /λ

 

in cui ν è la frequenza , λ la lunghezza d’onda e c la velocità della luce nel vuoto.

     Con questo si ritiene d’aver detto lo stretto necessario per iniziare in maniera elementare a spiegare in che consista  la meccanica quantistica. Molte nozioni da alcuni lettori saranno ritenute notorie e superflue  ma questo articolo è diretto soprattutto a chi deve partire quasi da zero. 

 

LA MECCANICA QUANTISTICA

 

  La meccanica quantistica ha origine nel 1900 ad opera del fisico Max Plank. Il suo studio partì dal corpo nero con cui in fisica s’intende un oggetto cavo mantenuto ad una certa temperatura costante, le cui pareti interne emettono ed assorbono integralmente le onde elettromagnetiche di tutte le lunghezze d’onda prodotte. Nell’involucro del corpo cavo veniva praticato un piccolo foro da cui  era possibile la fuoriuscita e la registrazione  delle radiazioni . In tal modo  per ogni radiazione fuoriuscente, avente una certa lunghezza d’onda ( ovvero una corrispondente frequenza), si misurava la relativa intensità, cioè la quantità di energia trasportata. Si poteva così ottenere una serie di coppie frequenza-intensità. Ora, dovrebbe essere noto sin dalla matematica delle scuole medie : 1° che certi fenomeni possono essere rappresentati con un grafico, 2° che il tipo di  grafico più comune è quello detto cartesiano, caratterizzato da due assi perpendicolari che fra loro si incrociano, 3° che stabilita un’unità di misura (cioè assegnata alla lunghezza di un segmento valore unitario di riferimento) , 4° che dato al punto d’incrocio degli assi (origine) il valore zero e fissato un criterio per indicare  i valori positivi e quelli negativi, si possono  riportare sul grafico i punti individuabili con le coppie dei valori sperimentali unendoli poi tra loro in modo d’ottenere una linea di varia forma. Ad essa è spesso possibile far corrispondere un’espressione matematica. Ad esempio il moto rettilineo uniforme di un corpo (cioè a velocità costante) avente velocità di 4 metri al secondo, nei vari istanti t fornirebbe gli spazi percorsi s nel modo seguente:

                                               

                                                                     t                  s

0                  0

                                                                     1                  4         

                                                                     2                  8

                                                                     3                 12

                                                                     4                 16

Riportando su di un grafico cartesiano le coppie 0-0,1-4,2-8,3-12,4-16 ed unendo i punti ottenuti si ha una linea retta passante per l’origine ed avente una certa inclinazione.

 

 

 

 

 

D’altra parte si constata che a tale linea sperimentale si può far corrispondere la seguente relazione matematica:

 

                                       spazio percorso = velocità costante × tempo

 

cioè                                                       s  = v × t

 

Legge matematica e grafico esprimono identicamente lo stesso fenomeno  ma la legge è di carattere generale, il grafico sperimentale un caso particolare. L’intento di Plank era quello di trovare una legge  che interpretasse la radiazione elettromagnetica  emanata da un corpo nero per il quale si erano ottenute in assi cartesiani delle curve a campana ricavate dalle le coppie di valori frequenza-intensità Ora accade che non sempre, come nel caso precedente, è possibile risalire semplicemente dai risultati sperimentali di un grafico ad una relazione matematica che esprima una legge fisica. Spesso, se la cosa è possibile, è necessario effettuare lunghe e complesse elaborazioni.  Quale sarà l’espressione matematica che si può assegnare alle  curve a campana ricavate sperimentalmente alle diverse temperature?

 

 

 

 

 E’ necessario a questo punto spiegare in via preliminare in che modo si riteneva  che si formassero le onde elettromagnetiche. Ai tempi di Plank la conoscenza dell’esistenza degli atomi era già nota e si sapeva essere costituiti da cariche positive dette protoni e cariche negative dette elettroni ; si ammetteva che gli elettroni degli atomi costituenti le pareti del corpo nero per effetto dell’energia termica entrassero in oscillazione producendo onde elettromagnetiche. Diversi scienziati basandosi su tale teoria elettromagnetica avevano provato a trovare l’espressione matematica in grado di descrivere il fenomeno secondo quanto risultava dalle curve a campana sperimentali, ma senza successo. Planck arrivò alla conclusione che, con una teoria elettromagnetica in cui gli elettroni potessero avere vibrazioni di qualsiasi frequenza producendo a loro volta onde di tutte le frequenze possibili, non si sarebbe mai arrivati a nessun risultato, cioè non si sarebbe potuto enunciare nessuna teoria in grado di dare una spiegazione delle curve a campana sperimentali né scrivere una corrispondente relazione matematica Nell’elaborazione dei calcoli per ottenere l’espressione matematica adeguata al suo scopo Plank  ebbe l’idea geniale di supporre che gli oscillatori elettronici costituiti dagli atomi del corpo nero potessero emettere o assorbire solo  quantità d’energia che fossero multipli interi  di una quantità minima definita É›  e proporzionale alla frequenza ν, cioè:

 

                                                                        É› = h ν

 

La costante di proporzionalità  h  avrà importanza fondamentale nella teoria quantistica e verrà chiamata  costante di Plank. In definitiva  l’emissione o gli assorbimenti di radiazioni  in un corpo nero non avvengono con valori qualsiasi ma solo per  multipli interi di  quantità minime ben definite che prenderanno il nome di quanti d’energia o semplicemente quanti.

     L’ipotesi di Plank di energia quantizzata, cioè erogata od assorbita in particelle, ebbe la conferma da parte di Einstein nello studio dell’ effetto fotoelettrico e successivamente sarà alla base di tutti gli studi di scambi di energia che avvengono negli atomi e nelle molecole.

Questa teoria viene a coinvolgere anche la concezione dei fenomeni luminosi; un raggio di luce può per certi fenomeni essere considerato come un insieme di onde elettromagnetiche ma in altri casi come un flusso di particelle di energia quantizzata cioè di quanti detti fotoni, qualcosa di vagamente simile alla vecchia teoria di Newton.

 

                                                             CONCLUSIONE

 

Ho fatto il tentativo, non so quanto riuscito, di spiegare, a chi ha conoscenze scientifiche  minime,  il concetto generale su cui si basa la meccanica quantistica (detta anche teoria dei quanti). Si è necessariamente evitato di sviluppare calcoli matematici che per chi ha una mediocre conoscenza di matematica sarebbero risultati alquanto incompressibili, anche se in questo caso non particolarmente complessi. Sia ben chiaro che non ho avuto la benché minima intenzione di insegnare qualcosa a chi di meccanica quantistica ne ha già competenza; chi ne vuol sapere di più dovrà inevitabilmente  iniziare un lungo e complesso percorso di studi, ma ne vale la pena se  vuol parlare di meccanica quantistica con cognizione di causa ben sapendo  quello che dice.

 

 

 

 

 

29/04/2021                                     Giuseppe Occhini